Урок алгебры. 9 класс Тема урока




Скачать 25.01 Kb.
НазваниеУрок алгебры. 9 класс Тема урока
Дата публикации12.06.2013
Размер25.01 Kb.
ТипУрок
exam-ans.ru > Математика > Урок
Урок алгебры. 9 класс

Тема урока: «Свойства коэффициентов квадратного уравнения»

Цели урока: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных уравнений, развивать умение анализировать задание и применять знания в нестандартной ситуации.
Ход урока
Организационный момент: учитель доводит до учащихся цели урока:

- вы научились решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие задачи. Для овладения этим способ решения мы должны изучить теоремы о свойствах коэффициентов квадратного уравнения.

I. Объяснение нового материала.

Пусть дано квадратное уравнение , где а ≠ 0.

Свойство 1. Если а + в + с = 0, то

Доказательство: Разделив обе части данного уравнения на а ≠ 0, получим приведённое квадратное уравнение . Согласно теореме Виета, .

По условию а + в + с = 0, откуда в = - а – с. Значит,

, следовательно , что и требовалось доказать.

Свойство 2. Если а - в + с = 0, то

Доказательство: Разделив обе части данного уравнения на а ≠ 0, получим приведённое квадратное уравнение . Согласно теореме Виета, .

По условию а - в + с = 0, откуда в = а + с. Значит,

, следовательно , что и требовалось доказать.

II. Решение примеров на применение, доказанных свойств.

1) Решить уравнение

Решение: так как а – в + с = 0 (345 – 137 – 208 = 0), то .

Ответ: -1;

2) Решить уравнение

Решение: так как а + в + с = 0 (132 – 247 + 115 = 0), то

Ответ: 1;

3) Решить уравнение

Решение: пусть ; тогда получим уравнение

Используя свойство коэффициентов (а + в + с = 0), имеем , ,

,

Ответ:

4) Решить уравнение

Решение: пусть , тогда получим уравнение , для коэффициентов которого выполняется условие а + в + с = 0, значит,

Ответ:

5) Решить уравнение

Решение: пусть х² = у, тогда . Так как а + в + с = 0(), то

Ответ:

6) Решить уравнение

Решение: имеем , .

Воспользуемся тем, что , и пусть . Тогда уравнение примет вид или , так как а + в + с = 0, то



Ответ:

7) Показать, что уравнение имеет только один корень.

Решение: Значит, х = -1 – единственный корень, что и требовалось доказать.

8) Разложить на множители

Решение:

Корни трёхчлена согласно свойству коэффициентов а + в + с = 0 равны 1 и -1. Значит,

9) При каком основании системы счисления справедливо равенство 532 – 244 = 244?

Решение: пусть х – основание системы, х > 1. Тогда 532 = 5х² + 3х +2, 244 = 2х² + 4х + 4.

Следовательно, равенство 532 – 244 = 244 примет вид

5х² + 3х +2 – 2х² – 4х – 4 – 2х² – 4х – 4 = 0, х² – 5х – 6 = 0, (согласно свойству коэффициентов). Так как по условию х > 1, то х = 6.

Ответ: 6.

III. Домашнее задание – задачи для самостоятельного решения:

  1. Разложить на множители

  2. При каком основании системы счисления справедливо равенство: а) 12² = 405;

б) 13² = 224?

3*) Решить уравнение

Ответы к задачам:

1)

2) а) решений нет, б) 5.

3) -1; 9; (уравнение решается как квадратное относительно у = х² – 9)

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок алгебры в 9 классе тема: Функция y=ax 2, ее график и свойства
Оборудование: компьютер, медиапроектор, экран, диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс»

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок алгебры в 8 классе Тема урока: Рациональные уравнения
Цели урока: создать условия для первичного ознакомления с понятием рационального

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок алгебры 9 класс Тема урока: Прогрессии «Все познается в сравнении» (слайд 1)
Образовательные – продолжить работу над определениями арифметической, геометрической прогрессий; формулами n-го члена, суммы n первых...

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок алгебры в 7 классе. Учитель Вотякова С. В. Тема урока: Определение...
Сегодня на уроке мы будем работать с понятием, с которым познакомились в 5 классе. Посмотрите на экран и попробуйте угадать, о чём...

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок алгебры, 8 класс. Учитель математики: Федорова Н. С
Цель упражнений-подготовить мыслительную деятельностьобучающихся к активной работе на уроке

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок математики в 8 «Б» классе мпл №2 уч. Гаджимурадова а. Г
Слово учителя: объявляется тема и цель урока; тип урока; знакомство с капитанами команд и экспертами – учащимися из 10 класса; объявляется...

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок черчения, 8 класс Тип урока
Вид урока: смешанный: устная форма проверки, программированный контроль, практическая работа

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУроки алгебры в 8 классе. Ход урока
Оборудование: карточки, компьютер, проектор, экран, диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», уроки алгебры в 8 классе

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрок решения одной задачи Цели урока
Тема урока: «Описанная и вписанная окружности треугольника. Урок решения одной задачи»

Урок алгебры. 9 класс Тема урока iconУрока Урок №1. 6 класс
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
exam-ans.ru
<..на главную