Тест – урок «Решение задач по теории вероятностей»

Скачать 152.46 Kb.

Название	Тест – урок «Решение задач по теории вероятностей»
Дата публикации	13.06.2013
Размер	152.46 Kb.
Тип	Урок

exam-ans.ru > Математика > Урок

Содержание

III Игра “Что? Где? Когда?”(метод “свободный микрофон”, “джигсоу”)
IV. Решение тестовых заданий

Керченская общеобразовательная школа 1-3 ступеней

№11

Тест – урок
«Решение задач по теории вероятностей»

Составила:

Учитель высшей категории,

Учитель-методист

Пятинская И.В.
Цель : Систематизация и обобщение изученного материала, контроль ЗУН через дидактическую игру “Свободный микрофон” и индивидуальные задания, развитие навыков работы с тестами, подготовка к ВНО, привитие устойчивого интереса к предмету.
Методы : 1) Беседа “Ассоциативный цветок”

2) Игра “Свободный микрофон”.

3) “Джигсоу” – работа в парах.

4) Решение тестов заданий ВНО.

Форма проведения : урок – конференция, тест-урок.

Тип урока : Комбинированный.

Оборудование и дидактические материалы :

Опорный пресс – конспект .
Индивидуальные тестовые задания.
Бланк ответов.
Карточка с сюрпризом.
Рефераты по теме “Теория вероятностей” (на стенде).
Денежная единица – “Бонус”.
Демонстрационные карточки.

Ход урока

I.Актуализация опорных знаний.

* У доски работают 2 человека с индивидуальными тестами на повторение ранее изученного материала по сборнику заданий для ГИА по математике, 11 класс, вариант 4, первая часть. Вариант 4 был задан на предыдущий урок, проверен, разобраны пункты в которых возникли трудности. На данном уроке идет воспроизведение теста.

В-1

Упростить выражение : ½ (- ⁵√14)⁵

А	Б	В	Г	Д
-7	7	-14/4	14/4	-28

Найти область определения функции y = log₉(7-x)

А	Б	В	Г	Д
(-∞;7]	[7;+ ∞)	(-∞;7)	(7;+ ∞)	(-∞;2)

Какая геометрическая фигура не служит графиком функции ?

А	Б	В	Г	Д
Точка	Квадрат	Прямая	Гипербола	Парабола

Решить уравнение : cos3x = ½

А	Б	В	Г
±П/9 ± 2ПК	±П/3 + 2ПК	П/3 + 2ПК	±П/9 + 2ПК/3

Точка C – середина отрезка AB, A(2;4;6); C(0;1;10). Найти координаты точьки B

А	Б	В	Г	Д
(1;2,5;8)	(-2;-2;14)	(2;6;26)	(-2;-3;16)	(-2;-3;4)

В-2

Известно, что 0.7^m>0.7ⁿ . Сравните m и n .

А	Б	В	Г	Д
m>n	m	m=n	m≤0.7	m>0.7

Какое число является периодом функции y = sin2x ?

А	Б	В	Г	Д
-П/2	П/4	П	П/2	2П

В лотереи разыгрывается 16 денежных призов и 20 вещевых. Всего было выпущено 1800 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив 1 билет, не выиграть ни одного приза?

А	Б	В	Г	Д
49/50	47/50	3/50	1/50	16/20

Скорость автомобиля уменьшилась с 80км/ч до 64км/ч. На сколько процентво уменьшилась его скорость?

А	Б	В	Г	Д
на 16%	на 25%	на 15%	на 20%	на 74%

5. Вычислите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 20см, а высота – 9см.

А	Б	В	Г	Д
900	900√3	300	300√3	180

Ответы
Вариант 1

1	2	3	4	5
А	В	Б	Г	Б

Вариант 2

1	2	3	4	5
Б	В	А	Г	Б

*В этот момент идет проверка домашнего задания с классом :

Тест 5

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
В	В	А	Б	Г	В	Б	-	А	А	Б	В	В	А	А	В

II Игра “Ассоциативный цветок”

*Слово учителя. Найти ассоциации по плану :

1. Название

2. Количество элементов множеств

3. Порядок

4. Тип задачи по схеме

5. Пример

* А_mⁿ– размещение, количество элементов множеств – разное, порядок – важен. Применяется при решении вероятностных задач в которых при одном испытании рассматривается несколько предметов.

Пример . В классе из 29 человек выбирают старосту и его заместителя. Сколькими способами.

*P_n = n! – перестановка, равное количество элементов множеств, порядок важен.

Пример. Сколькими способами можно переставить 5 книг на полке.

*С_mⁿ – сочетание, количество элементов множеств – разное, порядок не важен.

Пример. В классе из 24 человек выбирают 2х дежурных. Сколько существует способов выбора.

*P_n(m) = C_n^m p^m qⁿ^-^m – схема Бернулли. При многократных испытаниях n с m благоприятными событиями, где p – вероятность благоприятного события при 1 испытании, q = 1-p вероятность неблагоприятного события при 1 испытании.

Пример. Монету подбрасывают пять раз. Какова вероятность что решка выпадет 3 раза.

*P(A)=m/n – вероятность события при испытании, m – количество благоприятных событий, n – количество всех событий.

Пример. В классе 29 человек, среди них 17 девушек. Какова вероятность, что к доске вызовут девушку.

*P = мера(А)/мера(В), A-подмножество В. Геометрическая вероятность

**Отвечать может любой ученик за верный ответ получает карточку – бонус
^ III Игра “Что? Где? Когда?”(метод “свободный микрофон”, “джигсоу”)

Учитель читает задачу и передаёт любому ученику микрофон. Ученик должен дать ответ.

Ученик читает задачу и передаёт микрофон следующему ученику, тот отвечает на вопрос и так далее. Текст задач у каждого на парте.

Группа туристов в которой 6 юношей и 4 девушки выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность, что выберут 2 юношей и 2 девушек?
На пяти одинаковых карточках написаны буквы : в, е, с, н, а. Какова вероятность, что наугад разложенные в ряд буквы образуют слово ВЕСНА ?
Слово КОНУС, разрезали на буквы, перемешали и разложили в ряд 3 буквы. Какова вероятность что получится слово СОН?
В корзине 20 яблок : жёлтые и красные. Вероятность того, что вы наугад возьмете красное яблоко = 0.6. Сколько желтых яблок в корзине
Какова вероятность, что наугад взятая кость домино окажется не дублем?
Завод выпускает 20% продукции высшего сорта, 40% - первого сорта и 38% второго сорта, остальное – брак. Какова вероятность того, что наугад выбранное изделие окажется бракованным.
Игральный кубик подбрасывают дважды. Какова вероятность того, что во время этих бросков выпадет разное количество очков ?
Бросают 2 одинаковые монеты. Какова вероятность получения 1 герба и 1 решки.
Бросают 5 одинаковых монет. Какова вероятность, что 3 раза выпадет решка?
Два снайпера независимо друг от друга стреляют в мишень. Вероятность попадания в “10” первого снайпера : 0,9 , а второго – 0,8 . Какова вероятность что :

а) оба снайпера попадут в мишень. б) оба промахнутся. в)хотя бы один попадет.

Два друга решили дозвонится друг другу с 17-00 до 18-00. Какова вероятность того, что они начнут телефонный разговор в промежутке времени от 17-15 до 17-30

*Подведение итогов игры, раздача бонусов.

^ IV. Решение тестовых заданий

*У каждого ученика тест и бланк ответов. Ученики решают тесты в тетрадях, выписывают ответы в бланк и сдают учителю.

Тематический тест №10

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Вариант 2
Част 1. Выберите правильный ответ :

1. Какова вероятность того, что выбранное наугад натуральное число будет отрицательным?

А	Б	В	Г	Д
0	0,2	0,5	1	2

2. Средний возраст жителя Керчи на 1 января составляет 51.3 года. Каков будет средний возраст этих же жителей через 1 год ?

А	Б	В	Г	Д
52	63,3	53,3	50,3	52,3

3. Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число, которое делится на 5, делится и на 3?

А	Б	В	Г	Д
7/91	15/90	7/90	10/90	1/3

4. На каждой из 4 одинаковых карточках записано по букве : O, A, Х, C. Какова вероятность того, что карточки наугад разложенные в ряд, образуют слово : ХАОС.

А	Б	В	Г	Д
1/4	1/8	1/16	1/24	1/40

5. В круг вписан правильный треугольник со стороной 6см. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка круга окажется внутри правильного треугольника?

А	Б	В	Г	Д
√3/3П	√3/9П	√3/27П	√3/81П	4/П

6. Фирма имеет 5 базовых точек, каждая из которых связана с 4 распространителями продукции фирмы. Сколько существует путей встречи босса фирмы с одним из распространителей?

А	Б	В	Г	Д
9	20	625	5	1

7. На окружности отмечено 10 точек. Какое наибольшие число хорд с концами в этих точках можно построить?

А	Б	В	Г	Д
90	10	20	45	9!

8. В престижный институт на дипломата международных отношений поступают 10 юношей и 15 девушек. На бюджет могут поступить только 3 человека. Какова вероятность, что среди них будут 2 девушки и 1 мальчик?

А	Б	В	Г	Д
C²₁₅/ C³₂₅	C²₁₅ C¹₁₀/ C³₂₅	10 15/ C³₂₅	C¹₁₀/ C²₁₅	3/ C³₂₅

9. Наугад выбрали 2 положительных числа a и b так, что каждый из них не больше 3. Найти вероятность того, что их сумма будет не меньше 1.

А	Б	В	Г	Д
6/9	8/9	1/9	1/6	5/6

10. У Тани 10 светлых и 4 тёмных свитера, а у Ники – 8 светлых и 8 тёмных свитера. Какова вероятность, что при встрече каждая будет в тёмном свитере?

А	Б	В	Г	Д
1/7	11/14	6/7	3/14	1/32

11. В ящике x белых и y черных мячей. Один черный мяч убрали из ящика. Какова вероятность, что выбранный наугад мяч после этого, будет белым ?

А	Б	В	Г	Д
x/(x+y)	y/(x+y)	x/(x+y-1)	y/(x+y-1)	x/y

12. Два равносильных игрока играют 5 раз в шашки. Какова вероятность, что первый игрок выиграет 3 раза?

А	Б	В	Г	Д
1/20	1/27	3/5	5/16	1/32

*Для тех, кто раньше справился с тестом, даётся карточка с сюрпризом.

№1.

Дядя Федор вешает на бельевую веревку хаотично 4 простыни, и еще 10 типов одежды. Какова вероятность, что 4 простыни окажутся рядом?

№2.

На карточках написаны буквы – Б, О, О, О, Р, Т. Карточки вынимают наугад. Какова вероятность того, что последовательность вытянутых карточек образует слово ОБОРОТ?

№3

Из колоды(36 карт) наугад выбирают 6. Какова вероятность того, что среди этих 6 карт окажутся 2 туза?
Сюрприз – валентинки с пожеланиями.
V Подведение итогов
VI Домашнее задание
Зачетная работа

1. Какова вероятность того, что при подбрасывании игрального кубика выпадет :

a) 5 очков б) четное число очков

2. В корзине 10 яблок, 5 груш и 10 огурцов. Какова вероятность, что вытянут :

a) 1 яблоко б) 1 грушу в) 1 фрукт г) 3 яблока и 2 груши ?

3. В ящике лежат 20 мячей разного цвета. Вероятность вытянуть красный шар равна 0.2 Сколько красных шариков в корзине?

4. Школьный телефон 36758. Отец ученика решил позвонить в школу, но забыл номер, зная только то, что в номере есть цифры 3,6,7,5,8. Какова вероятность того, что отец дозвонится с первого раза?

5. Классный руководитель помнит первых три цифры номера домашнего телефона нерадивого ученика, состоящего из 5 цифр, но забыл последние две. Какова вероятность того, что классный руководитель дозвонится до ученика с первого раза?

6. На отдельных карточках написаны буквы слова “Ф О К У С”. Какова вероятность, после перемешивания получить :

a) ФОКУС б) СОК

7. В ящике лежать 20 деталей I сорта и 8 деталей II сорта. Наугад вытягивают 3 детали. Какова вероятность того, что из этих трех деталей – одна I-сорта ?(детали назад в ящик не ложат)

8. Берут наугад косточку домено. Она оказалась не дублем. Найти вероятность того, что :
a) Она оказалась не дублем б)другую взятую наугад косточку домино, можно приложить к первой ?

9. На полке стоит 15 художественных и 3 учебных книги. Все книги на полке расставлены “наугад”. Какова вероятность того, что 3 учебные книги будут стоять рядом?

10. Из колоды(36) карт, наугад выбирают 6 карт. Какова вероятность того, что среди них будет :
a) 2 туза б) 2 туза и 2 короля ?

11. Завод выпускает 20% продукции высшего сорта, 25% - 1 сорта, 50% - 2 сорта, остальное – брак. Какова вероятность того, что наугад выбранное изделие будет :

a) бракованным б) не бракованным

12. Монетку подбрасывают 4 раза. Какова вероятность того, что из этих 4 раз подкидывания монеты, выпадет : 2 раза герб и 2 раза решка ?

13. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Какова вероятность, что будет :

a) 2 попадания б) 1 попадание в) 2 промаха

14. Монету подбрасывают 5 раз. Какова вероятность того, что 3 раза выпадет орел ?

15. Что вероятнее : выиграть 4 партии из 7 или 5 партий из 9 ?

16. Девушка с парнем договорились, что они позвонят друг другу с 11-00 до 12-00. Какова вероятность того, что они позвонят друг другу в промежутке с 11-25 до 11-35 ?

17. Какова вероятность попадания точки в круг, вписанного в равносторонний треугольник ?

18. Средний возраст учащегося 11 класса(на 23 января) составляет 16,5 лет. Каков будет средний возраст этих учащихся через 5 лет в этот же день на вечере встречи учащихся?

19. Какова вероятность, что наугад выбранное двухзначное число, которое делится на 3, делится так же на 2 ?

20. Сколько времени понадобится воришке для набирания секретного кода входной двери, состоящего из трех цифр, если на набор каждой цифры уходит 1 секунда ?

21. Шестерых студентов необходимо распределить по 3 разным группам. Сколькими способами это можно сделать?

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Методическая разработка по теме: «Изучение комбинаторики и теории вероятностей в 9 классе» Даже в институтах теория вероятностей не является легкой наукой. Поэтому мною разработаны уроки по этой тематике, составлены различные...		Экзаменационные билеты по дисциплине «Теория вероятностей и математическая... Вероятность как частота события. Классическая вероятностная модель. Аксиомы теории вероятностей
	2 Решение актуальных задач развития в нетрадиционных для триз областях ...		Урок математики в 5 классе Цель урока: Создать условия для закрепления темы «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» и поиска нестандартных способов...
	Теория вероятностей математическая статистика и случайные процессы Работа, кроме ответов к задачам, должна содержать описание решения задач и номер решаемой задачи. Порядок решения задач значения...		Тест №1 По высшей математике «Теория вероятностей» Если вероятность одного события зависит от того, произошло или не произошло другое событие, то такие события называют
	Решение ситуационных задач по теме: «Эффективность работы административной... Семинар тема: Сервисная деятельность как область человеческих взаимоотношений		Интеллектуальные тесты айзенка-горбова компьютерная версия интеллектуальных... Индивидуальный стиль интеллектуальной деятельности с позиций теории ведущих тенденций
	Урок химии и математики в 11 классе по теме: "Решение задач на растворы" ...		Методическая разработка урока геометрии в 7 классе по теме: «Решение... Урок по теме «Сумма углов треугольника»проводился в традиционной школе. Это урок закрепления ранее изученного материала содержание...

Тест – урок «Решение задач по теории вероятностей»

Похожие: