Урок алгебры. 9 класс Тема урока
Скачать 25.01 Kb.
|
| Урок алгебры. 9 класс Тема урока: «Свойства коэффициентов квадратного уравнения» Цели урока: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных уравнений, развивать умение анализировать задание и применять знания в нестандартной ситуации. Ход урока Организационный момент: учитель доводит до учащихся цели урока: - вы научились решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие задачи. Для овладения этим способ решения мы должны изучить теоремы о свойствах коэффициентов квадратного уравнения. I. Объяснение нового материала. Пусть дано квадратное уравнение  , где а ≠ 0.Свойство 1. Если а + в + с = 0, то  Доказательство: Разделив обе части данного уравнения на а ≠ 0, получим приведённое квадратное уравнение  . Согласно теореме Виета,  . По условию а + в + с = 0, откуда в = - а – с. Значит,   , следовательно , что и требовалось доказать.Свойство 2. Если а - в + с = 0, то  Доказательство: Разделив обе части данного уравнения на а ≠ 0, получим приведённое квадратное уравнение . Согласно теореме Виета, . По условию а - в + с = 0, откуда в = а + с. Значит,   , следовательно , что и требовалось доказать.II. Решение примеров на применение, доказанных свойств. 1) Решить уравнение  Решение: так как а – в + с = 0 (345 – 137 – 208 = 0), то  .Ответ: -1;  2) Решить уравнение  Решение: так как а + в + с = 0 (132 – 247 + 115 = 0), то  Ответ: 1;  3) Решить уравнение  Решение: пусть  ; тогда получим уравнение  Используя свойство коэффициентов (а + в + с = 0), имеем  ,  , ,  Ответ:  4) Решить уравнение  Решение: пусть  , тогда получим уравнение  , для коэффициентов которого выполняется условие а + в + с = 0, значит,  Ответ:  5) Решить уравнение  Решение: пусть х² = у, тогда  . Так как а + в + с = 0( ), то  Ответ:  6) Решить уравнение  Решение: имеем  ,  .Воспользуемся тем, что  , и пусть  . Тогда уравнение примет вид  или  , так как а + в + с = 0, то Ответ:  7) Показать, что уравнение  имеет только один корень.Решение:  Значит, х = -1 – единственный корень, что и требовалось доказать.8) Разложить на множители  Решение:  Корни трёхчлена  согласно свойству коэффициентов а + в + с = 0 равны 1 и -1. Значит,  9) При каком основании системы счисления справедливо равенство 532 – 244 = 244? Решение: пусть х – основание системы, х > 1. Тогда 532 = 5х² + 3х +2, 244 = 2х² + 4х + 4. Следовательно, равенство 532 – 244 = 244 примет вид 5х² + 3х +2 – 2х² – 4х – 4 – 2х² – 4х – 4 = 0, х² – 5х – 6 = 0,  (согласно свойству коэффициентов). Так как по условию х > 1, то х = 6.Ответ: 6. III. Домашнее задание – задачи для самостоятельного решения:
б) 13² = 224? 3*) Решить уравнение  Ответы к задачам: 1)  2) а) решений нет, б) 5. 3) -1; 9;  (уравнение решается как квадратное относительно у = х² – 9) |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Оборудование: компьютер, медиапроектор, экран, диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс» | | Цели урока: создать условия для первичного ознакомления с понятием рационального |
| Образовательные – продолжить работу над определениями арифметической, геометрической прогрессий; формулами n-го члена, суммы n первых... |  | Сегодня на уроке мы будем работать с понятием, с которым познакомились в 5 классе. Посмотрите на экран и попробуйте угадать, о чём... |
| Цель упражнений-подготовить мыслительную деятельностьобучающихся к активной работе на уроке | | Слово учителя: объявляется тема и цель урока; тип урока; знакомство с капитанами команд и экспертами – учащимися из 10 класса; объявляется... |
| Вид урока: смешанный: устная форма проверки, программированный контроль, практическая работа | | Оборудование: карточки, компьютер, проектор, экран, диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», уроки алгебры в 8 классе |
| Тема урока: «Описанная и вписанная окружности треугольника. Урок решения одной задачи» | | ... |