Чтобы разделить один одночлен на другой, надо:
- Разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя.
- Разделить степени с одинаковым основанием, то есть, из показателей степеней букв делимого вычесть показатели степеней таких же букв делителя.
- Переменные, которых нет в делителе, записать в частное без изменений.
Пример 1. Выполнить деление одночлена на одночлен:
-21a5b2c : 7a2c.
Решение: Если мы воспользуемся свойством деления произведения на число, то получим:
-21a5b2c : 7a2c = (-21 : 7) ·, (a5 : a2) ·, b2 ·, (c : c) = -3a3b2.
Такой же результат мы получим, если запишем деление в виде дроби:
| -21a5b2c |
| 7a2c |
и разделим отдельно коэффициенты и степени с одинаковым основанием:
| -21a5b2c | = | -21 | ·, | a5 | ·, b2 ·, | c | = |
| 7a2c | 7 | a2 | c |
= -3 ·, a3 ·, b2 ·, 1 = -3a3b2.
Правило деления степеней с одинаковыми основаниями вы можете посмотреть здесь.
Пример 2. Выполнить деление:
а) a5 : a3,
б) -7b : b,
в) 12xy : 3y.
Решение:
а) a5 : a3 = a5 — 3 = a2,
б) -7b : b = -7,
в) 12xy : 3y = 4x.