Действия первой и второй ступени

Арифметические действия делятся на действия первой и второй ступени.

1. Действия первой ступени это сложение и вычитание:

   5 + 4 сложение,

   7 — 3 вычитание.

2. Действия второй ступени это умножение и деление:

   5 &middot, 4 умножение,

   12 : 3 деление.

Порядок действий

Если выражение содержит действия только одной ступени и в нём нет скобок, то действия выполняются в порядке их следования слева направо.

Пример 1. Вычислить значение выражения:

15 + 17 — 20 + 8 — 12.

Решение: Данное выражение содержит действия только одной ступени первой (сложение и вычитание). Надо определить порядок действий и выполнить их.

	1		2		3		4
15	+	17	—	20	+	8	—	12

1) 15 + 17 = 32,

2) 32 — 20 = 12,

3) 12 + 8 = 20,

4) 20 — 12 = 8.

Ответ: 8.

Пример 2. Вычислить значение выражения:

60 : 15 &middot, 7 : 2 &middot, 3.

Решение: Данное выражение содержит действия только одной ступени второй (умножение и деление). Надо определить порядок действий и выполнить их.

	1		2		3		4
60	:	15	&middot,	7	:	2	&middot,	3

1) 60 : 15 = 4,

2) 4 &middot, 7 = 28,

3) 28 : 2 = 14,

4) 14 &middot, 3 = 42.

Ответ: 42.

Если выражение содержит действия обеих ступеней, то первыми выполняются действия второй ступени, в порядке их следования (слева направо), а затем действия первой ступени.

Пример. Вычислить значение выражения:

24 : 3 + 5 &middot, 2 — 17.

Решение: Данное выражение содержит четыре действия: два первой ступени и два второй. Определим порядок их выполнения: согласно правилу первым действием будет деление, вторым умножение, третьим сложение, а четвёртым вычитание.

	1		3		2		4
24	:	3	+	5	&middot,	2	—	17

Теперь приступим к вычислению:

1) 24 : 3 = 8,

2) 5 &middot, 2 = 10,

3) 8 + 10 = 18,

4) 18 — 17 = 1.

Ответ: 1.