Арифметические действия в двоичной системе производятся по обычным для позиционных систем правилам, которые нам известны из десятичной арифметики, но при этом используются таблицы сложения и умножения двоичной системы:
Таблица сложения
Таблица сложения в двоичной системе очень проста. Надо только помнить, что прибавление нуля не меняет число, а один плюс один, будет два.
Таблица умножения
Таблица умножения ещё проще. Здесь нужно твёрдо знать, что любое число, умноженное на нуль, есть нуль и что умножение на единицу не меняет числа.
Сложение многозначных чисел производится точно так же, как и в десятичной системе, то есть поразрядно, начиная с младшего. Например:
Вычитание в двоичной системе выполняется по таким правилам:
Пример:
Точки, поставленные над некоторыми разрядами уменьшаемого, показывают, что в двоичной системе единица помеченного разряда раздробляется на две единицы низшего разряда.
Умножение и деление двоичных чисел практически не отличается от умножения и деления чисел, записанных в десятичной системе счисления. Единственным отличием является то, что при умножении в столбик не приходится находить произведение первого множителя на значения последовательных разрядов второго множителя, так как значение этих разрядов 1 или 0. А при делении в столбик не нужно подбирать неполное делимое, так как учитывая специфику двоичных чисел, неполное делимое можно определить просто посмотрев на делимое.
Примеры. Выполнить умножение и деление:
1101111 ·, 101101 = ?
111100 : 1010 = ?
Решение:
