Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x, y), координаты которых связаны отношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.
Следовательно, график функции это множество точек (x, y), где x это аргумент, а y значение функции, соответствующее данному аргументу. Координаты каждой точки можно ещё изобразить так:
(x, f(x)) или (x, y(x)).
Для примера возьмём самую простую функцию, где аргумент равен значению функции:
y = x.
В этом случае нам не придётся для каждого аргумента вычислять значение функции, так как они равны, значит, и у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате. Отметим три точки на координатной плоскости, например:
L(-2, -2), M(0, 0) и N(1, 1):
Если мы последовательно (от наименьшего значения аргумента к большему) соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия, значит, графиком функции y = x является прямая:
Надпись на чертеже y = x это уравнение графика. На многих чертежах с графиками можно увидеть надпись с уравнением, к которому относится данный график.
Обратите внимание, что прямая линия бесконечна в обе стороны, поэтому, хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика. Поэтому большинство чертежей изображает только часть графика, обычно расположенную около начала координат.