Уменьшение или увеличение уменьшаемого
Если к уменьшаемому прибавить одну или более единиц, то разность увеличится на столько же единиц.
В общем виде: если записать разность в виде равенства
a — b = c,
то изложенное свойство разности можно записать так:
(a + m) — b = c + m.
Пример. Возьмём разность двух чисел: 9 — 4 = 5 и проследим, как она изменится, если мы увеличим уменьшаемое. Если к уменьшаемому прибавить 3, то получится:
(9 + 3) — 4 = 12 — 4 = 8.
Разность увеличилась на столько же единиц, на сколько мы увеличили уменьшаемое (5 + 3 = 8).
Следовательно, когда уменьшаемое увеличивается на одну или более единиц, то и разность увеличивается на столько же единиц.
Если от уменьшаемого отнять одну или более единиц, то разность уменьшится на столько же единиц.
В общем виде: если
a — b = c,
то
(a — m) — b = c — m.
Пример. Возьмём разность двух чисел: 9 — 4 = 5 и проследим, как она изменится, если мы уменьшим уменьшаемое. Если от уменьшаемого отнять 3 единицы, то получится:
(9 — 3) — 4 = 6 — 4 = 2.
Разность уменьшилась на столько же единиц, на сколько мы уменьшили уменьшаемое (5 — 3 = 2).
Следовательно, когда уменьшаемое уменьшается на одну или более единиц, то и разность уменьшается на столько же единиц.
Уменьшение или увеличение вычитаемого
Если к вычитаемому прибавить одну или более единиц, то разность уменьшится на столько же единиц.
В общем виде: если
a — b = c,
то
a — (b + m) = c — m.
Пример. Возьмём разность двух чисел: 9 — 4 = 5 и проследим, как она изменится, если мы увеличим вычитаемое. Если к вычитаемому прибавить 3, то получится:
9 — (4 + 3) = 9 — 7 = 2.
Разность уменьшилась на столько же единиц, на сколько мы увеличили вычитаемое (5 — 3 = 2).
Следовательно, когда вычитаемое увеличивается на одну или более единиц, то разность уменьшается на столько же единиц.
Если от вычитаемого отнять одну или более единиц, то разность увеличится на столько же единиц.
В общем виде: если
a — b = c,
то
a — (b — m) = c + m.
Пример. Возьмём разность двух чисел: 9 — 4 = 5 и проследим, как она изменится, если мы уменьшим вычитаемое. Если от вычитаемого отнять 3 единицы, то получится:
9 — (4 — 3) = 9 — 1 = 8.
Разность увеличилась на столько же единиц, на сколько мы уменьшили вычитаемое (5 + 3 = 8).
Следовательно, когда вычитаемое уменьшается на одну или более единиц, то разность увеличивается на столько же единиц.
Изменение уменьшаемого и вычитаемого
Разность не изменится, если уменьшаемое и вычитаемое одновременно увеличить или уменьшить на одно и то же число единиц.
В общем виде: если
a — b = c,
то
(a + m) — (b + m) = c
и
(a — m) — (b — m) = c.
Пример. Возьмём разность двух чисел: 9 — 4 = 5 и проследим, что с ней станет, если мы одновременно увеличим или уменьшим уменьшаемое и вычитаемое на одно и то же число. Если к уменьшаемому и вычитаемому прибавить 3 единицы или отнять от них 3 единицы, то получится:
(9 + 3) — (4 + 3) = 12 — 7 = 5,
(9 — 3) — (4 — 3) = 6 — 1 = 5.
Следовательно, если уменьшаемое и вычитаемое одновременно увеличить или уменьшить на одно и то же число, то разность не изменится.