Если одно натуральное число делится без остатка на другое натуральное число, то первое называется кратным второго, а второе делителем первого.
Кратное числа это делимое, которое делится на данный делитель без остатка.
Делитель числа это делитель, на который делимое делится без остатка.
Пример. Возьмём, например, такое деление:
6 : 3 = 2
Число 6 делится на число 3 без остатка. Следовательно, число 6 кратное числа 3, а число 3 делитель числа 6.
Пусть m и n натуральные числа, если число m является кратным числа n, то говорят: m кратно n или m делится на n
Пример. 6 кратно 3 (шесть кратно трём) или 6 делится на 3 (шесть делится на три).
Самым маленьким кратным любого натурального числа является само это число, так как любое натуральное число можно разделить само на себя без остатка (в частном всегда будет единица).
Пример. Для числа 7 наименьшим кратным является число 7, для числа 2 число 2:
7 : 7 = 1 (семь кратно семи),
2 : 2 = 1 (два кратно двум).
Для любого натурального числа существует бесконечно много кратных. Получить кратное для данного числа достаточно легко, можно просто умножить его на любое натуральное число, полученное произведение и будет его кратным.
Пример. Получим кратное числа 5, умножив его, например, на 2:
5 · 2 = 10.
Число 10 кратное числа 5:
10 : 5 = 2.
Так как на единицу делится любое натуральное число, то число 1 является делителем любого натурального числа.
Пример.
3 : 1 = 3,
4 : 1 = 4,
9 : 1 = 9.