Ломаная линия

Ломаная линия это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

ломаная линия из 4 звеньев

Отрезки AB, BC, CD и DE это звенья ломаной. Точки A, B, C, D и E вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная ABCDE или ломаная EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная линия

незамкнутая ломаная ABCD.

Замкнутая ломаная это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная линия

замкнутая ломаная ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

самопересекающаяся ломаная

точки F, T, K точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

ломаная линия (многоугольник)

многоугольник ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

ломаная линия из 3 звеньев

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

длина замкнутой ломаной

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Ответ: 17 см.

Оцените статью
exam-ans.ru
Добавить комментарий