Все математические выражения именуются по действию, которое должно быть выполнено последним.
Именование выражений
Если в алгебраическом выражении последнее по порядку действие является сложением, то выражение называется суммой. Например, выражения:
a + b, ab + 5, a2 + b2, a + b(x + y) это суммы.
Если последним действием является вычитание, то выражение называется разностью. Например, выражения:
27 — a, a2 — b2, a — b(x + y) это разности.
Если в выражении последним действием является умножение, то такое выражение называется произведением. Например, выражения:
ab, (a — b)c, a3b3 это произведения.
Произведение, составленное из нескольких букв, принято записывать с соблюдением алфавитного порядка. Например, вместо b4a3c2 пишут a3b4c2.
Если в выражении последним действием является деление, то такое выражение называется частным. Например, выражения:
это частные.
Если в выражении последним действием является возведение в степень, то такое выражение называется степенью. Например, выражения:
a3, (a — b)2, (ab)4 это степени.
Если последним действием является возведение во вторую степень, то выражение называется квадратным, а если в третью, то кубом.
Полные словесные формулировки
- a2 + b2 сумма квадратов чисел a и b.
- (a + b)2 квадрат суммы чисел a и b.
- (a + b)(a — b) произведение суммы чисел a и b на их разность.
- a3 — b3 разность кубов чисел a и b.
- (a — b)3 куб разности чисел a и b.
- (a + b)n n-я степень суммы чисел a и b.
частное от деления суммы квадратов чисел a и b на произведение чисел x и y.- 3a2b утроенное произведение квадрата числа a на число b.
Обратите внимание на то, что полное название выражения a2 + b2 мы начали со слова сумма, потому что в этом выражении последним действием является сложение. Полное название выражения (a + b)2 мы начали со слова квадрат, потому что в этом выражении последним действием является возведение в квадрат. Полное название выражения a2 — b2 мы должны начинать со слова разность, а выражение a2b2 со слова произведение.
Если бы последним действием было бы деление, то мы должны были бы начинать формулировку со слова частное.