Площадь прямоугольника и квадрата

Площадь прямоугольника или квадрата это часть плоскости, занимаемая данной фигурой.

Рассмотрим два прямоугольника ABCD и A1B1C1D1:

Чтобы узнать сколько места они занимают, надо вычислить их площадь. Так как размеры прямоугольников даны в сантиметрах, то и за единицу измерения площади можно взять квадратный сантиметр.

Прямоугольник ABCD состоит из 4 строк, в каждой из которых по 6 квадратных сантиметров, значит всего в нём 6 &middot, 4, или 24 см2. A1B1C1D1 состоит из 3 строк, по 8 квадратных сантиметров, значит в нём 8 &middot, 3, или 24 см2. Оказалось, что несмотря на то, что прямоугольники имеют разные размеры, они занимают одинаковую площадь.

Из данного примера можно сделать вывод, что площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. Общая формула:

S = a &middot, b,

где S площадь прямоугольника, а a и b его смежные стороны.

Рассмотрим квадрат ABCD:

так как квадрат прямоугольник, у которого все стороны равны, то в любом квадрате количество строк будет совпадать с количеством квадратных сантиметров, содержащихся в каждой строке. Квадрат ABCD состоит из 4 строк, по 4 квадратных сантиметра в каждой, значит в нём 4 &middot, 4, или 16 см2.

Из примера можно сделать вывод, что площадь квадрата равна длине любой его стороны во второй степени. Общая формула:

S = a2,

где S площадь квадрата, а a его сторона.

Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо взять его длину и ширину (в одинаковых единицах измерения) и найти их произведение (площадь должна быть выражена в соответствующих единицах измерения).

Задача. Длина прямоугольного дома равна 12 метром, а ширина на 5 метров меньше. Чему равна площадь дома?

Решение: Задача будет решаться в два действия:

1) 12 — 5 = 7 (метров) ширина дома.

2) 12 &middot, 7 = 84 (м2) площадь дома.

Ответ: 84 м2.