Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель обыкновенных дробей

Если обыкновенные дроби имеют одинаковые знаменатели, то про эти дроби говорят, что они имеют общий знаменатель. Например, дроби

и

имеют общий знаменатель 7.

Общий знаменатель это число, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Дроби, имеющие разные знаменатели, можно привести к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю это замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, на равные им дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Дроби можно привести либо просто к общему знаменателю, либо к наименьшему общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю нужно:

1. Выполнить сокращение дробей, если это возможно.
2. Найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Именно НОК и станет их наименьшим общим знаменателем.
3. Разделить НОК на знаменатели данных дробей. Этим действием мы находим дополнительный множитель для каждой из данных дробей. Дополнительный множитель это число, на которое надо умножить члены дроби, чтобы привести её к общему знаменателю.
4. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и .

Решение:

1. Находим НОК знаменателей данных дробей:

   НОК (8, 12) = 24.
2. Находим дополнительные множители:

   24 : 8 = 3 (для )

   и

   24 : 12 = 2 (для ).

3. Умножаем члены каждой дроби на свой дополнительный множитель:

Приведение к общему знаменателю можно записывать в более краткой форме, указывая дополнительный множитель рядом с числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева) и не записывая промежуточные вычисления:

К общему знаменателю можно привести и более простым способом, умножив члены первой дроби на знаменатель второй дроби, а члены второй дроби на знаменатель первой.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и :

В качестве общего знаменателя дробей можно взять произведение их знаменателей.

Приведение дробей к общему знаменателю используется при сложении, вычитании и сравнении дробей, у которых разные знаменатели.

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Данный калькулятор поможет вам привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю. Просто введите две дроби и нажмите кнопку Привести.

		Привести