Прямоугольник это выпуклый многоугольник. Прямоугольник образуется замкнутой ломаной линией, состоящей из четырёх звеньев, и той частью плоскости, которая находится внутри ломаной.
В тексте прямоугольники обозначаются четырьмя прописными латинскими буквами, стоящими при вершинах ABCD.
У прямоугольников противоположные стороны параллельны и равны:
В прямоугольнике ABCD точки A, B, C и D это вершины прямоугольника, отрезки AB, BC, CD и DA стороны. Углы, образованные сторонами, называются внутренними углами или просто углами прямоугольника.
Главное отличие прямоугольников от остальных четырёхугольников четыре прямых внутренних угла:
Свойства диагоналей
Отрезки, соединяющие противолежащие вершины прямоугольника, называются диагоналями.
Отрезки AC и BD диагонали, O точка пересечения диагоналей.
В любом прямоугольнике можно провести всего две диагонали. Они обладают следующими свойствами:
- диагонали прямоугольника равны
AC = BD,
- точка пересечения делит каждую диагональ на два равных отрезка
AO = OC и BO = OD,
- так как диагонали равны, то и отрезки, на которые они разделяются в точке пересечения, тоже равны между собой:
AO = OC = BO = OD,
- каждая диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника:
ABC = CDA и DAB = BCD.
Квадрат прямоугольник, у которого все стороны равны. Диагонали квадрата обладают всеми свойствами диагоналей прямоугольника. Также диагонали квадрата имеют и дополнительных свойства:
- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то есть они взаимно перпендикулярны:
AC BD,
- диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника:
ABO = BCO = CDO = DAO,
- диагонали квадрата делят внутренние углы на две равные части, то есть они являются биссектрисами.