Рациональные числа

Рациональные числа это множество чисел, включающее в себя целые и дробные числа.

Множество рациональных чисел принято обозначать буквой Q.

Множество рациональных чисел содержит как дробные числа (обыкновенные и десятичные дроби, смешанные числа), так и целые числа. Любое целое рациональное число можно также представить и в виде дроби:

a	,
b

где a это целое число, а b натуральное число и b &ne, 0. Поэтому для любого целого числа a верно равенство:

a	=	a	=	a &middot, 2	=	a &middot, 3	=	a &middot, n	.
		1		1 &middot, 2		1 &middot, 3		1 &middot, n

Следовательно, любое целое рациональное число можно представить в виде дроби с любым знаменателем.

Сравнение рациональных чисел

Сравнить два рациональных числа значит, узнать, какое из них больше, какое меньше, или определить, что числа равны.

Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Примеры:

1 &gt, 0,

15 &gt, -16,

0,001 &gt, -100.

Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.

Примеры:

-7 &lt, 0,

-1,25 &lt, 0,05,

-357 &lt, 0.

Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Примеры:

-31 &lt, 28, так как |-31| &gt, |28|,

-0,5 &gt, -0,51, так как |-0,5| &lt, |-0,51|.

Два рациональных числа равны, если равны их модули, и они имеют одинаковый знак.

Примеры:

-31 = -31,

0 = 0,

7 = 7.