Римская система счисления это непозиционная система счисления, в которой для записи чисел в качестве цифр используются буквы латинского алфавита.
Буквы латинского алфавита, которые используются в качестве цифр, называются римскими цифрами. Для обозначения чисел римскими цифрами применяется 7 букв латинского алфавита:
| I означает один (1), |
| V означает пять (5), |
| X означает десять (10), |
| L означает пятьдесят (50), |
| C означает сто (100), |
| D означает пятьсот (500), |
| M означает тысяча (1000). |
Натуральные числа записываются при помощи этих 7 римских цифр. Используя данные цифры можно записать любое натуральное число от 1 до 3999.
Правила записи чисел римскими цифрами
Для записи чисел в римской системе счисления используются следующие правила:
Если цифра, обозначающая меньшее число, стоит справа от цифры, которая обозначает большее число, то их значения складываются.
Пример.
VI = 5 + 1 = 6,
XV = 10 + 5 = 15,
XVI = 10 + 5 + 1 = 16,
CL = 100 + 50 = 150.
Если цифра, обозначающая меньшее число, стоит слева от цифры, которая обозначает большее число, то значение меньшей цифры вычитается из значения большей. При этом вычитаться могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10. В этом случае повторение цифры, обозначающей меньшее число, не допускается.
Таким образом, существует только шесть вариантов использования правила вычитания:
| IV = 5 — 1 = 4, |
| IX = 10 — 1 = 9, |
| XL = 50 — 10 = 40, |
| XC = 100 — 10 = 90, |
| CD = 500 — 100 = 400, |
| CM = 1000 — 100 = 900. |
Это правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Пример.
XL = 50 — 10 = 40 (вместо XXXX),
XXIV = 10 + 10 + 5 — 1 = 24 (вместо XXIIII),
XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII).
Если рядом стоят две или три одинаковые цифры, то их значения складываются. Подряд одна и та же цифра может ставиться не более трёх раз.
Пример.
II = 1 + 1 = 2,
III = 1 + 1 + 1 = 3,
XXX = 10 + 10 + 10 = 30.
Использование римских цифр
Римская нумерация используется в основном для обозначения знаменательных и юбилейных дат, нумерации глав и томов в литературе, маркировки циферблата часов, указания веков.
Числа римскими цифрами от 1 до 100
| Римские | Арабские | Римские | Арабские | |
|---|---|---|---|---|
| I | 1 | LI | 51 | |
| II | 2 | LII | 52 | |
| III | 3 | LIII | 53 | |
| IV | 4 | LIV | 54 | |
| V | 5 | LV | 55 | |
| VI | 6 | LVI | 56 | |
| VII | 7 | LVII | 57 | |
| VIII | 8 | LVIII | 58 | |
| IX | 9 | LIX | 59 | |
| X | 10 | LX | 60 | |
| XI | 11 | LXI | 61 | |
| XII | 12 | LXII | 62 | |
| XIII | 13 | LXIII | 63 | |
| XIV | 14 | LXIV | 64 | |
| XV | 15 | LXV | 65 | |
| XVI | 16 | LXVI | 66 | |
| XVII | 17 | LXVII | 67 | |
| XVIII | 18 | LXVIII | 68 | |
| XIX | 19 | LXIX | 69 | |
| XX | 20 | LXX | 70 | |
| XXI | 21 | LXXI | 71 | |
| XXII | 22 | LXXII | 72 | |
| XXIII | 23 | LXXIII | 73 | |
| XXIV | 24 | LXXIV | 74 | |
| XXV | 25 | LXXV | 75 | |
| XXVI | 26 | LXXVI | 76 | |
| XXVII | 27 | LXXVII | 77 | |
| XXVIII | 28 | LXXVIII | 78 | |
| XXIX | 29 | LXXIX | 79 | |
| XXX | 30 | LXXX | 80 | |
| XXXI | 31 | LXXXI | 81 | |
| XXXII | 32 | LXXXII | 82 | |
| XXXIII | 33 | LXXXIII | 83 | |
| XXXIV | 34 | LXXXIV | 84 | |
| XXXV | 35 | LXXXV | 85 | |
| XXXVI | 36 | LXXXVI | 86 | |
| XXXVII | 37 | LXXXVII | 87 | |
| XXXVIII | 38 | LXXXVIII | 88 | |
| XXXIX | 39 | LXXXIX | 89 | |
| XL | 40 | XC | 90 | |
| XLI | 41 | XCI | 91 | |
| XLII | 42 | XCII | 92 | |
| XLIII | 43 | XCIII | 93 | |
| XLIV | 44 | XCIV | 94 | |
| XLV | 45 | XCV | 95 | |
| XLVI | 46 | XCVI | 96 | |
| XLVII | 47 | XCVII | 97 | |
| XLVIII | 48 | XCVIII | 98 | |
| XLIX | 49 | XCIX | 99 | |
| L | 50 | C | 100 |