Сложение и умножение неравенств

Математические выражения, соединённые одинаковыми знаками неравенства, называются неравенствами одного знака или неравенствами одинакового смысла:

x + 5 &gt, y и 25 &gt, y — 2 неравенства одного знака.

Математические выражения, соединённые разными знаками неравенств, называются неравенствами противоположных знаков или неравенствами противоположных смыслов:

x + 5 &lt, y и 25 &gt, y — 2 неравенства противоположных знаков.

Сложение

Неравенства одного знака можно почленно складывать, в результате получится неравенство того же знака.

+ a &gt, b + a &lt, b
c &gt, d и c &lt, d
a + c &gt, b + d a + c &lt, b + d

Пример. Сложить почленно верные неравенства:

7 &lt, 10 и 1 &lt, 2.

Решение:

+ 7 &lt, 10
1 &lt, 2
8 &lt, 12


Умножение

Неравенства одного знака с положительными членами можно почленно перемножать, в результате получится неравенство того же знака.

a &gt, b a &lt, b
c &gt, d и c &lt, d
a &middot, c &gt, b &middot, d a &middot, c &lt, b &middot, d

Пример. Перемножить неравенства:

4 &gt, 2 и 5 &gt, 3.

Решение:

4 &gt, 2
5 &gt, 3
20 &gt, 6


Оцените статью
exam-ans.ru
Добавить комментарий