Сложение
При сложении двух целых чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится их общий знак.
Примеры:
(+3) + (+7) = 10,
(-3) + (-7) = -10.
Из данных примеров следует, что в результате сложения двух положительных чисел получится положительное число, а в результате сложения двух отрицательных чисел отрицательное число.
При сложении двух целых чисел с разными знаками нужно взять их абсолютные величины и из большей вычесть меньшую, в результате ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше.
Другими словами, можно просто, не обращая внимания на знаки, вычесть из большего числа меньшее и у получившегося результата поставить знак большего числа:
Примеры:
(-4) + (+11) = 7, так как 11 — 4 = 7,
(-5) + (+2) = -3, так как 5 — 2 = 3.
Из данных примеров следует, что в результате сложения двух чисел с разными знаками может получится как положительное, так и отрицательное число.
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
Примеры:
(-7) + 7 = 0,
(+12) + (-12) = 0.
Вычитание
Вычитание одного целого числа из другого можно заменить сложением, при этом уменьшаемое берётся со своим знаком, а вычитаемое с противоположным.
Примеры:
(+6) — (+5) = (+6) + (-5) = 1,
(+6) — (-5) = (+6) + (+5) = 11,
(-6) — (-5) = (-6) + (+5) = -1,
(-6) — (+5) = (-6) + (-5) = -11.
Из данных примеров следует, что, чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
При решении выражений, содержащих и сложение, и вычитание, можно сначала заменить вычитание сложением, затем отдельно сложить положительные и отрицательные слагаемые, а потом найти сумму получившихся чисел.
Пример.
12 — 18 + 41 — 9.
Решение: Заменим вычитание на сложение:
12 + (-18) + 41 + (-9),
сгруппируем слагаемые по их знакам и сложим отдельно положительные и отрицательные числа:
(12 + 41) + ((-18) + (-9)) = 53 + (-27).
Теперь осталось только найти сумму двух получившихся результатов:
53 + (-27) = 26, значит 12 — 18 + 41 — 9 = 26.