Стандартный вид числа

Стандартный вид числа это запись числа в виде произведения:

x &middot, 10n,

где 1 x &lt, 10, n целое число.

С помощью целых показателей степени числа 10 можно записывать очень большие и очень маленькие числа в стандартном виде, то есть громоздкие записи заменять краткими. Рассмотрим несколько примеров записи чисел в стандартном виде:

56000 = 5,6 &middot, 104,

314,7 = 3,147 &middot, 102,

5400000000 = 5,4 &middot, 109,

0,00038 = 3,8 &middot, 10-4.

Обратите внимание, что в стандартном виде число, которое умножается на 10 в какой-либо степени, всегда должно быть больше или равно единице и меньше десяти. Следовательно, если мы перепишем наши примеры так:

56000 = 56 &middot, 103,

314,7 = 0,3147 &middot, 103,

5400000000 = 540 &middot, 107,

0,00038 = 38 &middot, 10-5,

то записи чисел хоть и будут выглядеть похожими на стандартный вид, но к числам в стандартном виде они не будут иметь никакого отношения.

Любое однозначное число в стандартном виде представляет собой произведение самого себя на 10 в нулевой степени:

1 = 1 &middot, 100	6 = 6 &middot, 100
2 = 2 &middot, 100	7 = 7 &middot, 100
3 = 3 &middot, 100	8 = 8 &middot, 100
4 = 4 &middot, 100	9 = 9 &middot, 100
5 = 5 &middot, 100

Число 10 в стандартном виде равно произведению единицы на 10 в первой степени:

10 = 1 &middot, 101.

Примечание: число 0 нельзя представить в стандартном виде.

Примеры. Запишите число в стандартном виде:

1) 2400,	5) 38,
2) 8600,	6) 387,
3) 0,00019,	7) 1280000,
4) 37000000,	8) 2370000.

Решение:

1) 2400 = 2,4 &middot, 103,

2) 8600 = 8,6 &middot, 103,

3) 0,00019 = 1,9 &middot, 10-4,

4) 37000000 = 3,7 &middot, 107,

5) 38 = 3,8 &middot, 101,

6) 387 = 3,87 &middot, 102,

7) 1280000 = 1,28 &middot, 106,

8) 2370000 = 2,37 &middot, 106.