Степень одночлена стандартного вида это сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись.
Чтобы найти степень одночлена, надо определить показатель степени каждой его переменной, и затем сложить эти показатели. Если показатель переменной не указан, значит он равен 1.
Пример. Найти степень одночлена 5bx4.
Решение:
Переменная b не имеет показателя, значит он равен 1, показатель переменной x 4. Сумма этих показателей равна: 1 + 4 = 5. Значит степень данного одночлена равна 5.
Если одночлен является числом, т. е. не содержит переменных, и он отличен от нуля, то его степень считается равной нулю.
Пример. Определить степень одночлена 6.
Решение:
Данный одночлен представляет собой число, отличное от нуля, следовательно степень этого одночлена равна 0.
Число нуль является одночленом, степень которого не определена, т. е. считается, что он не имеет никакой степени.
Пример 1. Определить степень одночлена 0.
Решение:
Для нулевого одночлена степень не определена, следовательно, он не имеет никакой степени.
Пример 2. Приведите одночлен 7x20y3 к стандартному виду и определите его степень.
Решение:
Среди своих множителей, одночлен имеет множитель 0, значит всё произведение будет равно 0:
7x20y3 = 0.
Так как для числа 0 степень не определена, значит одночлен не имеет никакой степени.