Центральный угол окружности это угол, образованный двумя радиусами окружности, вершина которого совпадает с центром окружности.
O центр окружности, AO и OB радиусы окружности, образующие два центральных угла с вершиной в центре O.
Дуга, лежащая во внутренней области угла, называется дугой, соответствующей этому центральному углу.
Углу AOB соответствует две дуги с концами A и B. Если угол AOB является развёрнутым, то он будет разделять окружность на две равные дуги, называемые полуокружностями:
AOB развёрнутый угол, ALB и AMB полуокружности.
Градусная мера дуги окружности
Дугу окружности можно измерять в градусах. Градусная мера дуги это градусная мера соответствующего ей центрального угла.
Если дуга AB окружности с центром O меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера считается равной градусной мере центрального угла AOB. Если же дуга больше полуокружности, то её градусная мера считается равной 360 -AOB:
AMB = AOB = 180,
NLB = NOB = 135,
NMB = 360 — NOB = 360 — 135 = 225.
Сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360:
AMB + ALB = 360.