Рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину можно принять за одну или несколько частей. При решении таких задач бывает полезно делать рисунки, облегчающие решение.
Задача 1. В двух коробках лежит 120 дисков в первой коробке в 3 раза больше дисков, чем во второй. Сколько дисков лежит в каждой коробке?
Решение: Представим содержимое коробок в виде частей. Если диски, находящиеся во второй коробке, составляют 1 часть, то в первой коробке 3 такие части. Сделаем схематический рисунок:
1) Сколько частей составляют 120 дисков?
1 + 3 = 4 (части).
2) Сколько дисков приходится на 1 часть?
120 : 4 = 30 (дисков).
3) Сколько дисков находится в первой коробке?
30 ·, 3 = 90 (дисков).
Ответ: 90 в первой коробке, 30 во второй.
Задача 2. Некто заплатил за книгу на 120 рублей больше, чем за тетрадь. Известно, что книга дороже тетради в 4 раза. Сколько стоит книга?
Решение: Представим стоимость в виде частей. Если стоимость тетради составляет 1 часть, то стоимость книги составляет 4 такие же части. Сделаем схематический рисунок:
1) 4 — 1 = 3 (части) приходится на 120 рублей.
2) 120 : 3 = 40 (рублей) приходится на 1 часть.
3) 40 ·, 4 = 160 (рублей) стоит книга.
Ответ: Книга стоит 160 рублей.
Задача 3. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?
Решение: Сделаем схематический рисунок:
1) Если из первой коробки вынуть 6 карандашей, в ней станет столько же карандашей, сколько и во второй:
30 — 6 = 24 (кар.).
2) Найдём число карандашей в каждой из коробок:
24 : 2 = 12 (кар.).
3) Теперь вернём 6 карандашей в первую коробку:
12 + 6 = 18 (кар.).
Ответ: В первой коробке 18 карандашей, во второй 12.