С помощью сложения и вычитания решают задачи, в которых требуется найти число, которое больше или меньше, чем данное число на несколько единиц, ответить на вопросы на сколько больше?, на сколько меньше?, сколько всего?, сколько осталось? и т. п.
Чаще всего в задачах на сложение и вычитание всего один вопрос, но сразу на него ответить не получится. Нужно сначала выполнить промежуточное действие, задав дополнительный вопрос и ответив на него. Такие задачи решаются в два действия, а решение можно оформлять с помощью вопросов и ответов на них.
Задача 1. На одной полке стоит 10 книг, а на другой на 3 книги меньше. Сколько книг стоит на двух полках?
План рассуждений:
- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи или нам что-то не известно?
- Что нужно узнать сначала, зачем и как это узнать?
- Что будем узнавать после и с помощью какого действия?
- Получили ли мы ответ на вопрос задачи?
Решение:
Так как мы не знаем сколько книг стоит на второй полке и из-за этого не можем посчитать общее количество на двух полках, то сначала нужно выяснить сколько книг стоит на второй полке:
1) Сколько книг стоит на второй полке?
10 — 3 = 7 (книг).
Теперь мы можем узнать общее количество книг на двух полках, сложив 10 и 7:
2) Сколько книг стоит на двух полках?
10 + 7 = 17 (книг).
Ответ на вопрос задачи мы получили, значит задача решена.
Ответ: Всего 17 книг.
Задача 2. У покупателя было 250 рублей. Из них он отдал 80 за купленный товар и получил 7 рублей сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?
Решение:
1) Сколько рублей стоил купленный товар?
80 — 7 = 73 (р.).
2) Сколько денег осталось у покупателя?
250 — 73 = 177 (р.).
Ответ: 177 рублей.
К выбору действия сложения или вычитания для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова на 17 больше не всегда требуют сложения. Поэтому в решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.
Задача 3. Петя истратил 86 рублей, это на 17 рублей больше, чем у него осталось. Сколько денег у него было первоначально?
Решение:
1) Истрачено на 17 рублей больше, чем осталось, значит, осталось на 17 рублей меньше, чем истрачено. Сколько денег осталось?
86 — 17 = 69 (р.).
2) Сколько денег было первоначально?
86 + 69 = 155 (р.)
Ответ: 155 рублей.