С помощью умножения и деления решают задачи, в которых требуется найти число, которое больше или меньше, чем данное число в несколько раз, ответить на вопросы во сколько раз больше?, во сколько раз меньше? и т. п.
Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них, а можно использовать более короткую запись после действия пояснять, что найдено данным действием.
Задача 1 Покупатель истратил на первую покупку 150 рублей, а на вторую в 3 раза больше. Сколько денег он истратил на обе покупки?
Решение:
1) 150 ·, 3 = 450 (р.) покупатель истратил на вторую покупку.
2) 150 + 450 = 600 (р.) всего истратил покупатель.
Ответ: На обе покупки покупатель истратил 600 рублей.
К выбору действия умножения или деления для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова в 7 раз больше не всегда требуют умножения. Поэтому в решении некоторых задач необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.
Задача 2. Некто прочитал 315 страниц книги, это в 7 раз больше, чем ему осталось прочитать. Сколько всего страниц в книге?
Решение:
1) Прочитано в 7 раз больше страниц, чем осталось прочитать, значит, осталось прочитать в 7 раз меньше, чем уже прочитано. Сколько страниц осталось прочитать?
315 : 7 = 45 (стр.).
2) Сколько всего страниц в книге?
315 + 45 = 360 (стр.).
Ответ: В книге 360 страниц.
При решении задач часто приходится применять все арифметические действия.
Задача 3. В субботу магазин продал 5 коробок конфет, а в воскресенье 7 коробок. Известно, что от продажи конфет в воскресенье магазин выручил на 720 рублей больше, чем в субботу. Сколько денег выручил магазин от продажи конфет за два дня?
Решение:
1) 7 — 5 = 2 (кор.) стоят 720 р.
2) 720 : 2 = 360 (р.) стоит одна коробка конфет.
3) 7 + 5 = 12 (кор.) продано всего.
4) 360 · 12 = 4320 (р.) выручил магазин за два дня.
Ответ: 4320 рублей.