Начнем синтаксический разбор предложения
Ласточки вьют гнезда под нашей крышей.
с определения, какое оно, простое или сложное.
В этом предложении содержится одна грамматическая основа — ласточки вьют. Значит, это простое предложение.
Далее укажем, что по цели высказывания оно повествовательное, по эмоциональной окраске — невосклицательное. Это предложение двусоставное, так как в нем имеются в наличии подлежащее и сказуемое. Охарактеризуем его как распространенное и полное.
Разберем его по членам предложения:
кто? ласточки — подлежащее, выраженное существительным в форме множественного числа. Подчеркиваем его одной сплошной линией.
Ласточки что делают? вьют — простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом в форме настоящего времени 3 лица множественного числа. Сказуемое подчеркивается двумя параллельными линиями.
Вьют что? гнёзда — прямое дополнение, выраженное существительным в форме винительного падежа множественного числа. Этот второстепенный член предложения подчеркнем пунктирной линией _ _ _.
Вьют где? под крышей — обстоятельство места, выраженное существительным с предлогом в форме творительного падежа. Обстоятельство подчеркнем линией ._._._.
Крышей чьей? нашей — согласованное определение, выраженное притяжательным местоимением, которое подчеркнем волнистой линией.