Наречное словосочетание «в первую очередь» является членом предложения и не требует постановки запятых.
Чтобы выяснить, нужно ли выделять знаками препинания интересующее нас словосочетание, воспользуемся контекстом:
Он решил заняться этим в первую очередь.
Решил заняться когда? в первую очередь.
Как видим, исследуемое словосочетание связано синтаксически и по смыслу со сказуемым и отвечает на обстоятельственный вопрос. Оно является второстепенным членом предложения — обстоятельством.
Приведем примеры предложений с данным словосочетанием, которое может находиться в начале, в середине и в конце сообщения, и понаблюдаем, выделяется ли оно запятыми:
В первую очередь нужно учесть уровень сигнала (А. Щербина).
Я не знаю, что почувствовала в первую очередь: страх или восхищение (М. Андес).
Достижения в области психологии спорта в первую очередь позволяли создать условия для получения эффективных результатов в спорте (В. Пахальян).
Теперь послушайте, что от нас требуется в первую очередь (Н. Носов).
Анализируемое словосочетание обладает временным значением и синонимично наречиям:
- сначала,
- сперва,
- поначалу.
Значит, делаем вывод, что это наречное словосочетание не является вводным и по этой причине не выделяется запятыми.
Аналогично не требуют постановки знаков препинания следующие слова и словосочетания:
- при этом,
- вроде бы,
- вместе с тем,
- аналогично,
- буквально,
- в связи с тем.
Для сравнения приведем ряд предложений, в которых вводные слова выражают сомнение, уверенность, течение мысли и пр. Они, как правило, не связаны грамматически и по смыслу с другими членами предложения и выделяются знаками препинания, например:
Время волшебников прошло. По всей вероятности, их никогда и не было на самом деле (Ю. Олеша).
По-моему, я не заслуживаю вашего доклада (М. Булгаков).
Но не одним этим, конечно, замечательно московское воскресенье (И. Ильф и Е. Петров).
Во-первых, можно лечь и проспать до утра. Во-вторых, можно залезть в ванну (А.и Б. Стругацкие).
Алиса вставила ключик в замочную скважину — и, к величайшей её радости, он подошёл (Л. Керрол).
Пишите вы мне, родная, что я человек добрый, незлобивый, ко вреду ближнего неспособный и благость господню, в природе являемую, разумеющий и разные, наконец, похвалы воздаёте мне (Ф. Достоевский).